(Toán lớp 9) Bài 5: Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
Tóm tắt bài học
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Ví dụ: Với a ≥ 0, b ≥ 0, hãy chứng tỏ \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\)
Ta có: \(\sqrt{a^2b} = \sqrt{a^2}.\sqrt{b} = |a|.\sqrt{b}= a\sqrt{b}\)
Vậy \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\) (đpcm)
Ví dụ: Với a ≥ 0, b ≥ 0, hãy chứng tỏ \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\)
Ta có: \(\sqrt{a^2b} = \sqrt{a^2}.\sqrt{b} = |a|.\sqrt{b}= a\sqrt{b}\)
Vậy \(\sqrt{a^2b} = a\sqrt{b}\) (đpcm)
Tổng quát:
Với hai biểu thức \(A, B\) mà A ≥ 0, ta có \(\sqrt{A^2B} = |A|.\sqrt{B}\) tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì √\(\sqrt{A^2B} = A\sqrt{B}\) ;
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì \(\sqrt{A^2B} = -A\sqrt{B}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì \(A\sqrt{B}= \sqrt{A^2B} \);
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2B} \)
Với hai biểu thức \(A, B\) mà A ≥ 0, ta có \(\sqrt{A^2B} = |A|.\sqrt{B}\) tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì √\(\sqrt{A^2B} = A\sqrt{B}\) ;
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì \(\sqrt{A^2B} = -A\sqrt{B}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì \(A\sqrt{B}= \sqrt{A^2B} \);
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2B} \)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
