(Toán lớp 9) Bài 27: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Tóm tắt bài học
1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
\(ax^4 + bx^2 + c = 0 (a ≠ 0)\)
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn, nếu đặt \(x^2 = t\) thì ta được phương trình bậc hai \(at^2 +bt+c = 0\)
\(ax^4 + bx^2 + c = 0 (a ≠ 0)\)
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn, nếu đặt \(x^2 = t\) thì ta được phương trình bậc hai \(at^2 +bt+c = 0\)
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
3. Phương trình tích
\(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}A=0\\B=0\end{array}\right.\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
