(Toán lớp 9) Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tóm tắt bài học
1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B ta có:
Cạnh AB được gọi là cạnh kề của góc B, cạnh AC được gọi là cạnh đối của góc B.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B ta có:
Cạnh AB được gọi là cạnh kề của góc B, cạnh AC được gọi là cạnh đối của góc B.
Định nghĩa
\(\sin\alpha= \dfrac{b}{a}\)
\(cos\alpha= \dfrac{c}{a}\)
\(tg\alpha= \dfrac{b}{c}\)
\(cotg\alpha= \dfrac{c}{b}\)
Nhận xét:
Tỉ số của một góc nhọn luôn luôn dương
\(\sin\alpha <1\) ; \(cos\alpha <1\)
- Nếu hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\) có \(\sin\alpha = \sin\beta\) hoặc (\(\cos\alpha = \cos\beta \); \( tg\alpha = tg\beta; \) \(cotg\alpha = cotg\beta \)) thì \(\alpha = \beta\) vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
\(cotg\alpha= \dfrac{c}{b}\)
Nhận xét:
Tỉ số của một góc nhọn luôn luôn dương
\(\sin\alpha <1\) ; \(cos\alpha <1\)
- Nếu hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\) có \(\sin\alpha = \sin\beta\) hoặc (\(\cos\alpha = \cos\beta \); \( tg\alpha = tg\beta; \) \(cotg\alpha = cotg\beta \)) thì \(\alpha = \beta\) vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
\(sin\alpha = cos\beta \) ; \(cos\alpha = sin\beta \)
\(tg\alpha = cotg\beta\) ; \(cotg\alpha = tg\beta\)
\(tg\alpha = cotg\beta\) ; \(cotg\alpha = tg\beta\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
