Hỏi đáp Toán lớp 6 sách cũ- Lũy thừa - câu hỏi số 15539

Sau đây là một ví dụ về bài học Tìm một chữ số tận cùng của chuyên đề. Em hãy đọc và giải bài toán sau :

Ví dụ 54(2). Chứng minh rằng \(8^{102}-2^{102}\) chia hết cho 10.

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số tận cùng bằng 6 với nhau, ta được số có tận cùng bằng 6 ). Do đó, ta biến đổi như sau :

        \(8^{102}=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right)^{25}.64=...4\)

        \(2^{102}=\left(2^4\right)^{25}.2^2=16^{25}.4=\left(...6\right).4=...4\)

Vậy \(8^{102}-2^{102}\) tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10

Như vậy, bài toán đã được giải xong. Em thấy, bài toán đã giải đúng chưa? Em có biết dấu "." biểu thị gì không? Em rút ra nhận xét gì. Có giống nhận xét của bạn Lan không ?

Nhận xét của Lan : 

- Các số có tận cùng là 0, 1, 5, 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng là 0, 1, 5, 6

- Các số có tận cùng là 2, 4, 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số có tận cùng là 6

- Các số có tận cùng là 3, 7, 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số có tận cùng là 1