(Toán lớp 6 - Sách kết nối tri thức) Bài 26: Phép nhân và Phép chia phân số
Tóm tắt bài học
1. Phép nhân 2 phân số
Quy tắc nhân
Muốn nhân hai phân số ta nhân các tử số với nhau và nhân mẫu số với nhau.
\(\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}\) Với \(a,b,c,d \in Z\), \(b,d \neq 0\)
2. Tính chất của phép nhân
- Tính chất giao hoán
Quy tắc nhân
Muốn nhân hai phân số ta nhân các tử số với nhau và nhân mẫu số với nhau.
\(\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{a.c}{b.d}\) Với \(a,b,c,d \in Z\), \(b,d \neq 0\)
2. Tính chất của phép nhân
- Tính chất giao hoán
\(\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} . \dfrac{a}{b}\) \(\)
- Tính chất kết hợp
\((\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d}).\dfrac{e}{g} = \dfrac{a}{b} . (\dfrac{c}{d}.\dfrac{e}{g} )\)
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
\(\dfrac{a}{b} . (\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{g}) = \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b} . \dfrac{e}{g}\)
- Nhân với 1
\(\dfrac{a}{b} . 1 = \dfrac{a}{b}\)
3. Phép chia 2 phân số
Phân số nghịch đảo
Hai phân số có tích bằng 1 được gọi là hai phân số nghịch đảo của nhau.
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a} = 1\). Phân số \(\dfrac{b}{a}\) là phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{a}{b}\) và ngược lại.
Quy tắc chia 2 phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với phân số nghịch đảo của phân số chia.
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} \) với \(a,b,c,d \in Z\), \(b,c, d \neq 0\)
4. Luyện tập chung
- Thực hiện phép tính
- Tìm x
5. Vận dụng
Bài toán thực tế
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a} = 1\). Phân số \(\dfrac{b}{a}\) là phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{a}{b}\) và ngược lại.
Quy tắc chia 2 phân số
Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với phân số nghịch đảo của phân số chia.
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} \) với \(a,b,c,d \in Z\), \(b,c, d \neq 0\)
4. Luyện tập chung
- Thực hiện phép tính
- Tìm x
5. Vận dụng
Bài toán thực tế
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
