(Toán lớp 8) Bài 14: Phương trình bậc nhất một ẩn
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Phương trình bậc nhất một ẩn
Giải phương trình bậc nhất
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài tập vận dụng
Tóm tắt bài học
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Quy tắc biến đổi phương trình
Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
2. Giải phương trình bậc nhất
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Tổng quát:
Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a ≠0\)) được giải như sau:
\(ax + b = 0 \) ⟺ \(ax=-b\) ⟺ \(x=-\frac{b}{a}\)
3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải ( đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.
Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
